# 1614. 括号的最大嵌套深度

# 描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串。
字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个有效括号字符串。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的嵌套深度 depth(S)：

depth("") = 0
depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是有效括号字符串。

给你一个有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度。

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

提示：

1 <= s.length <= 100
s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
题目数据保证括号表达式 s 是有效的括号表达式

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-nesting-depth-of-the-parentheses

# 解答

/*
对于括号计算类题目，我们往往可以用栈来思考。

遍历字符串  s，如果遇到了一个左括号，那么就将其入栈；如果遇到了一个右括号，那么就弹出栈顶的左括号，与该右括号匹配。这一过程中的栈的大小的最大值，即为 s 的嵌套深度。

代码实现时，由于我们只需要考虑栈的大小，我们可以用一个变量 size 表示栈的大小，当遇到左括号时就将其加一，遇到右括号时就将其减一，从而表示栈中元素的变化。
这一过程中 size 的最大值即为 s 的嵌套深度。
*/
var maxDepth = function(s) {
    let ans = 0, size = 0;
    for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
        const ch = s[i];
        if (ch === '(') {
            ++size;
            ans = Math.max(ans, size);
        } else if (ch === ')') {
            --size;
        }
    }
    return ans;
};

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